y=根号(-x^2+6x+4)-2逆时针转x角仍为函数,x最大为几?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 00:38:15
x在0到π 谢谢啦。。要有过程思路,再+30分
这是09年上海数学高考最后一道填空题额。。 没人知道么。。

先分析函数的图像y=(-x^2+6x+4)^0.5-2=(13-(x-3)^2)^0.5-2这是一个半圆型图像题目中在很隐蔽的位置给出了函数的定义域,x在0到∏x=0时,y=(13-(0-3)^2)^0.5-2=0图像实际上是OB段圆弧,A是圆心点(3,-2)如图:



题目中应该给出绕哪个点旋转,否则题目就不严谨。假设绕最表中心O点函数的定义是一个X值对应一个Y值当旋转到圆弧左端定点O的切线与X轴垂直时,旋转的角度达到最大再旋转的话就出现一个X值对应两个Y值的情况,就不是函数了现在计算旋转的角度B点转到了B1点的位置,A点转到了A1点的位置A点转动了∠AOA1度,也就是函数转动的角度tag∠AOA1=2/3X=∠AOA1=arctag2/3